Из Ейска куда угодно доедешь одним рывком, если с утра. Хоть в Крым хоть в Абхазию.
Если поедешь в Крым, с детьми можно остановиться недоезжая Феодосии. Там шикарные песчаные пляжи. Конкретно мне нравятся пляжи Club 117 и SunRise. По ночам там молодежь клубится, почти Ибица

, а днем цивильная пляжная жизнь, чисто, очень много места, песок. В море тоже песок, но островками, между камней, поросших водорослями. Море чистое. Но там гор нет, за дорогой - степь с камышами, горы начинаются километров через 15-20 за Феодосией.
Мы в этом году жили в Коктебеле, ездили почти каждый день на этот пляж. Либо утром либо вечером. На машине полчаса.
Если на Украину с детьми , то есть небольшие нюансы - надо чтобы у детей был документ о гражданстве РФ - вкладыш или отметка в св-ве о рождении. Если без жены, то нужна доверенность от нее, что она не против чтобы ты вывозил ее детей на Украину.
В Абхазии галька. В Пицунде мелкая, в Гагре крупная.